Atingir Meta

O recurso Atingir Meta é aplicado em problemas de simulação simples, no qual se conhece o resultado de uma fórmula, e deseja-se obter o valor de uma incógnita em questão. Na prática este recurso resolve problemas que podem ser modelados como uma equação de grau n, mas com solução única, gerada por um algoritmo iterativo.

A seguir é apresentado uma equação do 1º grau para exemplificar a mecânica de funcionamento do recurso Atingir Meta.

Problema: 2x = 90

Fórmula : 2x

Meta: 90

Solução: x = 45

Resolvendo-se a equação descobrimos que para se atingir o valor de 90 (meta), é necessário que o valor de x (incógnita) seja 45.

1. Acessando Atingir Meta

O  recurso “Atingir Meta” encontra-se no grupo “Testes de Hipótese” que esta inserido na categoria “Ferramentas de Dados”, que por sua vez faz parte da guia “Dados”, como ilustra a imagem a seguir.

Atingir meta

2. Aplicação

Para mostrar a aplicação do recurso, o Acadêmicos do Excel criou um case de geometria espacial.

O problema de geometria espacial, consiste em descobrirmos a altura de um cilindro, conhecendo-se o seu diâmetro e volume.

2.1 Altura de um Cilindro


Em geometria espacial um copo geralmente possui o formato de um cilindro, sendo o seu volume (V) calculado da seguinte forma:

volume cilindro

O valor de πr2 é conhecido também como a área da base (Ab), sendo assim poderemos reescrever o volume V da seguinte forma, V = Abh.

Obs.: É importante ressaltar que o raio (r) é metade do diâmetro (D), com isso temos, r = D/2.

Deseja-se fabricar copos de 6 cm de diâmetro com um volume de 300 ml, quanto deve ser a altura do copo em cm?

Modelando o problema no Excel, temos o seguinte esquema:

Simul_V1

Repare que a Altura, esta em branco e o Volume, esta com o valor nulo, isto deve-se pelo fato de ainda não termos simulado o problema, não se preocupe!

Como já conhecemos o caminho para o recurso Atingir Meta e temos o nosso problema modelado, o próximo passo é inserirmos os valores para simulação.

Simul_V_Concl

Obs.: Lembre-se que 1 cm³ é o equivalente a 1 ml.

    • Definir célula: É a nossa equação em questão, a fórmula que foi modelada para gerar o resultado a ser atingido.
    • Para valor: É a meta a ser atingida, o resultado conhecido.
    • Alternando célula: É o valor da incógnita em questão, o resultado a ser obtido.

Após clicar OK em Atingir Meta, o seguinte resultado é simulado:

V_simulado

Como podemos perceber, para um copo de 6 cm de diâmetro, deveremos ter 10, 6 cm de altura, para atender a um volume de 300 ml.

3. Um pouco mais de simulação

A simulação gerada pelo recurso Atingir Meta, possui uma vasta aplicabilidade, como por exemplo, descobrir a taxa de juros de um empréstimo a ser pago em um período, conhecendo-se o valor da parcela, ou até mesmo mensurar a quantidade necessária de pisos para uma dada área, conhecendo-se as dimensões do material.

No entanto, para problemas complexos que possuem mais de uma incógnita, e compõe um sistema, conjunto de equações e/ou inequações, o recurso Atingir Meta se torna ineficaz, sendo nestes casos necessário aplicar a ferramenta Solver, disponível no Excel em forma de suplemento.

Disponibilizo logo abaixo o link do exemplo para download.

downloadEspero que tenham gostado, bons estudos!

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